פתור את x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

הערך

$$x$$

שלבי פתרון קצר

מכיוון ש- \frac{x^{2}+x}{2} ו- \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

מכיוון ש- \frac{x^{2}+x}{2} ו- \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$