פתור את x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

הערך

$$6x^{3}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

ביטול ‎x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

חלק את ‎x^{3} ב- ‎\frac{1}{6} על-ידי הכפלת ‎x^{3} בהופכי של ‎\frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$18x^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$6x^{2}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$6x^{2}$$