פתור את x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

הכפל את ‎83176 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

החסר ‎\frac{10397}{12500}x משני האגפים.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

הכפל את ‎83176 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

החסר ‎\frac{10397}{12500}x משני האגפים.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -\frac{10397}{12500} במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-\frac{10397}{12500} הוא ‎\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎\frac{10397}{12500} ל- ‎\frac{10397}{12500} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

חלק את ‎\frac{10397}{6250} ב- ‎-2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את \frac{10397}{12500} מ- \frac{10397}{12500} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

הכפל את ‎83176 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

החסר ‎\frac{10397}{12500}x משני האגפים.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎-\frac{10397}{12500} ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

חלק את ‎\frac{10397}{12500}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{10397}{25000}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{10397}{25000} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{10397}{25000} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

פרק את ‎x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

פשט.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

החסר ‎\frac{10397}{25000} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$