פתור את a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

פתור עבור a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

חבר את ‎155 ו- ‎3 כדי לקבל ‎158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

הריבוע של ‎\sqrt{158} הוא ‎158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

הכפל את ‎4 ו- ‎158 כדי לקבל ‎632.

$$a^{2}+632=36$$

החסר ‎632 משני האגפים.

$$a^{2}=36-632$$

החסר את 632 מ- 36 כדי לקבל -596.

$$a^{2}=-596$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

חבר את ‎155 ו- ‎3 כדי לקבל ‎158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

הריבוע של ‎\sqrt{158} הוא ‎158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

הכפל את ‎4 ו- ‎158 כדי לקבל ‎632.

$$a^{2}+632=36$$

החסר ‎36 משני האגפים.

$$a^{2}+632-36=0$$

החסר את 36 מ- 632 כדי לקבל 596.

$$a^{2}+596=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 596 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=2\sqrt{149}i$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$