פתור את 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

הערך

$$\frac{27}{8}=3.375$$

שלבי פתרון

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{6}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

ביטול ‎6 ו- ‎6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

פיתוח ‎\left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎6 כדי לקבל ‎216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{216} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

הכפל את ‎81 ו- ‎\frac{1}{24} כדי לקבל ‎\frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{27}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$