פתור את 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

הערך

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

שלבי פתרון

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{16}{18\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

בטא את ‎6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} כשבר אחד.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎8 כדי לקבל ‎48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

חלק את ‎48\sqrt{5} ב- ‎45 כדי לקבל ‎\frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$