פתור את 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

הערך

$$144$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

חשב את 2 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{1}{8} כדי לקבל ‎\frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

הכפל את ‎\frac{9}{8} ו- ‎\frac{1}{27} כדי לקבל ‎\frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת -2 וקבל 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{24} ו- ‎16 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

חשב את 6 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

חלק את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{1}{216} על-ידי הכפלת ‎\frac{2}{3} בהופכי של ‎\frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎216 כדי לקבל ‎144.

$$144$$

פרק לגורמים

$$2^{4}\times 3^{2}$$