פתור את 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

פתור עבור x

$$x=15$$

$$x=-15$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

חשב את 15 בחזקת 2 וקבל 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

החסר ‎225 משני האגפים.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$x^{2}-225=0$$

שקול את x^{2}-225. שכתב את ‎x^{2}-225 כ- ‎x^{2}-15^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-15=0 ו- x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

חשב את 15 בחזקת 2 וקבל 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1.

$$x^{2}=225$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=15 x=-15$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 3 וקבל 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

חשב את 15 בחזקת 2 וקבל 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

החסר ‎225 משני האגפים.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$x^{2}-225=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -225 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎30 ב- ‎2.

$$x=15$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-30 ב- ‎2.

$$x=-15$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=15 x=-15$$