פתור את frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

הערך

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

ביטול ‎-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

פרק את 15=5\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

ביטול ‎5 ו- ‎5.

$$8\sqrt{3}$$