פתור את frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac{ \sqrt{ -18 } }{ \sqrt{ -27 } }$$

הערך (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

שלבי פתרון

פרק את -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

פרק את -27=\left(3i\right)^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

חשב את 3i בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

חלק ממשי (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$