פתור את sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

הערך

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{3}{2}\times 27 כשבר אחד.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎27 כדי לקבל ‎81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{81}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

חשב את השורש הריבועי של 81 וקבל 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{9}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

בטא את ‎\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} כשבר אחד.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

ביטול ‎9 גם במונה וגם במכנה.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

ביטול ‎6 ו- ‎6.

$$\sqrt{2}$$