פתור את sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0.204124145$$

שלבי פתרון

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

קבל את הערך של \cos(45) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

קבל את הערך של \tan(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$