פתור את {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

הערך

$$-\frac{48}{125}=-0.384$$

שלבי פתרון

החסר את \frac{2}{3} מ- \frac{1}{2} כדי לקבל -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב את -\frac{1}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חלק את ‎\frac{1}{36} ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{36} בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{36} ו- ‎\frac{6}{5} כדי לקבל ‎\frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

החסר את \frac{1}{3} מ- \frac{1}{30} כדי לקבל -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב ‎\sqrt[3]{\frac{1}{8}} וקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

החסר את \frac{1}{2} מ- 1 כדי לקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{9}{8} כדי לקבל ‎\frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{9}{32} כדי לקבל ‎\frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

חלק את ‎-\frac{3}{10} ב- ‎\frac{25}{32} על-ידי הכפלת ‎-\frac{3}{10} בהופכי של ‎\frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

הכפל את ‎-\frac{3}{10} ו- ‎\frac{32}{25} כדי לקבל ‎-\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{48}{125} = -0.384$$