פתור את {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

הערך

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

החסר את \frac{2}{3} מ- \frac{1}{2} כדי לקבל -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב את -\frac{1}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{36} ו- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ו- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חלק את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{25}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{6} בהופכי של ‎\frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{6}{25} כדי לקבל ‎\frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

החסר את \frac{1}{3} מ- \frac{1}{25} כדי לקבל -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב ‎\sqrt[3]{\frac{1}{8}} וקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

החסר את \frac{1}{2} מ- 1 כדי לקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{9}{8} כדי לקבל ‎\frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{9}{32} כדי לקבל ‎\frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

חלק את ‎-\frac{22}{75} ב- ‎\frac{25}{32} על-ידי הכפלת ‎-\frac{22}{75} בהופכי של ‎\frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

הכפל את ‎-\frac{22}{75} ו- ‎\frac{32}{25} כדי לקבל ‎-\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$