פתור את 5/7+8/5/3/frac{1-frac{1{4}}{frac{5}{6}+1}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 5 } }{ 3 } }{ \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } +1 } }$$

הערך

$$\frac{66}{35}\approx 1.885714286$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} ב- ‎\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1} על-ידי הכפלת ‎\frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} בהופכי של ‎\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎5 היא 35. המר את ‎\frac{5}{7} ו- ‎\frac{8}{5} לשברים עם מכנה ‎35.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

מכיוון ש- \frac{25}{35} ו- \frac{56}{35} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

חבר את ‎25 ו- ‎56 כדי לקבל ‎81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

מכיוון ש- \frac{5}{6} ו- \frac{6}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

חבר את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

הכפל את ‎\frac{81}{35} ב- ‎\frac{11}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

צמצם את השבר ‎\frac{891}{210} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4-1}{4}}$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{3}{4}}$$

בטא את ‎3\times \frac{3}{4} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 3}{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{9}{4}}$$

חלק את ‎\frac{297}{70} ב- ‎\frac{9}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{297}{70} בהופכי של ‎\frac{9}{4}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{4}{9}$$

הכפל את ‎\frac{297}{70} ב- ‎\frac{4}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{297\times 4}{70\times 9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{297\times 4}{70\times 9}.

$$\frac{1188}{630}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1188}{630} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$\frac{66}{35}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 1\frac{31}{35} = 1.8857142857142857$$