פתור את cos(99)/cos(33)-sin(99)/sin(33)

$$\frac{ \cos ( 99 ) }{ \cos ( 33 ) } - \frac{ \sin ( 99 ) }{ \sin ( 33 ) }$$

הערך

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}\approx -2$$

שלבי פתרון

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} - \frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

הרחב את ‎\frac{-0.15643446504023104}{0.838670567945424} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000000000000000.

$$\frac{-15643446504023104}{83867056794542400}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-15643446504023104}{83867056794542400} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 64.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271}$$

הרחב את ‎\frac{0.9876883405951377}{0.5446390350150271} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000000000.

$$-\frac{244428851625361}{1310422762414725}-\frac{9876883405951377}{5446390350150271}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎1310422762414725 ו- ‎5446390350150271 היא 7137073887832819476834573140475. המר את ‎-\frac{244428851625361}{1310422762414725} ו- ‎\frac{9876883405951377}{5446390350150271} לשברים עם מכנה ‎7137073887832819476834573140475.

$$-\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475}-\frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

מכיוון ש- -\frac{1331254938790678533628944622831}{7137073887832819476834573140475} ו- \frac{12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-1331254938790678533628944622831-12942892836874961156576458826325}{7137073887832819476834573140475}$$

החסר את 12942892836874961156576458826325 מ- -1331254938790678533628944622831 כדי לקבל -14274147775665639690205403449156.

$$-\frac{14274147775665639690205403449156}{7137073887832819476834573140475}$$