פתור את y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

פתור עבור y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 900, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36 ב- y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

כנס את ‎36y^{2} ו- ‎-25y^{2} כדי לקבל ‎11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

הוסף ‎324 משני הצדדים.

$$11y^{2}=900+324$$

חבר את ‎900 ו- ‎324 כדי לקבל ‎1224.

$$11y^{2}=1224$$

חלק את שני האגפים ב- ‎11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 900, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36 ב- y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

כנס את ‎36y^{2} ו- ‎-25y^{2} כדי לקבל ‎11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

החסר ‎900 משני האגפים.

$$11y^{2}-324-900=0$$

החסר את 900 מ- -324 כדי לקבל -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 11 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1224 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

‎0 בריבוע.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-44 ב- ‎-1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

הוצא את השורש הריבועי של 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$