פתור את y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

פתור עבור y

$$y=5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(y-1\right)\left(y+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y-1 ב- y-2 ולכנס איברים דומים.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-5-5y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

חבר את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

כנס את ‎-3y ו- ‎5y כדי לקבל ‎2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

החסר ‎y^{2} משני האגפים.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

כנס את ‎y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎0.

$$17=2y+7$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2y+7=17$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$2y=17-7$$

החסר את 7 מ- 17 כדי לקבל 10.

$$2y=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$y=\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$y=5$$