פתור את frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- \frac{1}{2}‎ כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{2}{5} ו- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎\frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎\frac{1}{10} מ- ‎\frac{19}{10} כדי לקבל ‎\frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

הערך

$$y^{\frac{9}{5}}$$