פתור את xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

הערך

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כנס את ‎xy ו- ‎-2xy כדי לקבל ‎-xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

הכפל את ‎\frac{-y}{x+y} ב- ‎\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

ביטול ‎x+y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

הרחב

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כנס את ‎xy ו- ‎-2xy כדי לקבל ‎-xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

הכפל את ‎\frac{-y}{x+y} ב- ‎\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

ביטול ‎x+y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$