פתור את x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

שלבי פתרון

For the quotient to be positive, x-5 and x+2 have to be both negative or both positive. שקול את המקרה כאשר ‎x-5 ו- ‎x+2 שניהם שליליים.

$$x-5<0 x+2<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-2.

$$x<-2$$

שקול את המקרה כאשר ‎x-5 ו- ‎x+2 שניהם חיוביים.

$$x+2>0 x-5>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>5.

$$x>5$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<-2\text{; }x>5$$