פתור את x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -3,-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+1\right)\left(x+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

שקול את \left(x+3\right)\left(x-3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎3 בריבוע.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3x-4=-9$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$-3x=-9+4$$

חבר את ‎-9 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-5.

$$-3x=-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-5}{-3} ל- \frac{5}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{5}{3}$$