פתור את x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

פתור עבור x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27.2$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 20x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x ב- x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

כנס את ‎-20x ו- ‎4x כדי לקבל ‎-16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

החסר ‎120x משני האגפים.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

כנס את ‎-16x ו- ‎-120x כדי לקבל ‎-136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{136}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 20x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x ב- x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

כנס את ‎-20x ו- ‎4x כדי לקבל ‎-16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

החסר ‎120x משני האגפים.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

כנס את ‎-16x ו- ‎-120x כדי לקבל ‎-136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- -136 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-136 הוא ‎136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{136±136}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎136 ל- ‎136.

$$x=\frac{272}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{272}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{136±136}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎136 מ- ‎136.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{136}{5}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 20x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x ב- x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

כנס את ‎-20x ו- ‎4x כדי לקבל ‎-16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

החסר ‎120x משני האגפים.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

כנס את ‎-16x ו- ‎-120x כדי לקבל ‎-136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

חלק את ‎-\frac{136}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{68}{5}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{68}{5} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{68}{5} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

פרק x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

פשט.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

הוסף ‎\frac{68}{5} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{136}{5}$$