פתור את x-3/x+4geq0

$$\frac { x - 3 } { x + 4 } \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-4)\cup [3,\infty)$$

שלבי פתרון

כדי שהמנה תהיה ≥0, x-3 ו- x+4 חייבים להיות שניהם ≤0 או שניהם ≥0, ו- x+4 לא יכול להיות אפס. שקול את המקרה כאשר הx-3\leq 0 והx+4 מוליליים.

$$x-3\leq 0 x+4<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-4.

$$x<-4$$

שקול את המקרה כאשר x-3\geq 0 וx+4 הוא חיובי.

$$x-3\geq 0 x+4>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\geq 3.

$$x\geq 3$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<-4\text{; }x\geq 3$$