פתור את x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

פתור עבור n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- n\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

חילוק ב- ‎x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

המשתנה n חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- n\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

הוסף ‎xy משני הצדדים.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

הוסף ‎n משני הצדדים.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

חילוק ב- ‎n-1+y מבטל את ההכפלה ב- ‎n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$