פתור את x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

הערך

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x ו- ‎x-1 היא x\left(x-1\right). הכפל את ‎\frac{x-1}{x} ב- ‎\frac{x-1}{x-1}. הכפל את ‎\frac{x}{x-1} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} ו- \frac{xx}{x\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

פיתוח ‎x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

הרחב

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎x ו- ‎x-1 היא x\left(x-1\right). הכפל את ‎\frac{x-1}{x} ב- ‎\frac{x-1}{x-1}. הכפל את ‎\frac{x}{x-1} ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} ו- \frac{xx}{x\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

פיתוח ‎x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$