פתור את x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

שלבי פתרון

כדי שהמנה תהיה ≥0, x-1 ו- x+2 חייבים להיות שניהם ≤0 או שניהם ≥0, ו- x+2 לא יכול להיות אפס. שקול את המקרה כאשר הx-1\leq 0 והx+2 מוליליים.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-2.

$$x<-2$$

שקול את המקרה כאשר x-1\geq 0 וx+2 הוא חיובי.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\geq 1.

$$x\geq 1$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$