פתור את x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-2 ב- x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-3 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-x=-3$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=3$$