פתור את x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

פתור עבור x

$$x=2.2$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

ההופכי של ‎-x הוא ‎x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

החסר ‎1.8x משני האגפים.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

כנס את ‎4x ו- ‎-1.8x כדי לקבל ‎2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{11}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

ההופכי של ‎-x הוא ‎x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

החסר ‎1.8x משני האגפים.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

כנס את ‎4x ו- ‎-1.8x כדי לקבל ‎2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- \frac{11}{5} במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-\frac{11}{5} ל- ‎\frac{11}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את -\frac{11}{5} מ- \frac{11}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

חלק את ‎-\frac{22}{5} ב- ‎-2.

$$x=\frac{11}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{11}{5}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

ההופכי של ‎-x הוא ‎x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

החסר ‎1.8x משני האגפים.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

כנס את ‎4x ו- ‎-1.8x כדי לקבל ‎2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎\frac{11}{5} ב- ‎-1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

חלק את ‎-\frac{11}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{11}{10}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{11}{10} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{11}{10} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

פרק את ‎x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

פשט.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

הוסף ‎\frac{11}{10} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{11}{5}$$