פתור את x/a+y/b=1.x/b+y/a=1

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- ab, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a,b.

$$bx+ay=ab$$

החסר ‎ab משני האגפים.

$$bx+ay-ab=0$$

החסר ‎bx משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$ay-ab=-bx$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y-b.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

חילוק ב- ‎y-b מבטל את ההכפלה ב- ‎y-b.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

המשתנה a חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה b אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- ab, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a,b.

$$bx+ay=ab$$

החסר ‎ab משני האגפים.

$$bx+ay-ab=0$$

החסר ‎ay משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$bx-ab=-ay$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-a.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

חילוק ב- ‎x-a מבטל את ההכפלה ב- ‎x-a.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

המשתנה b חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$