פתור עבור x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.
פתור עבור x
\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.
פתור עבור a
\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.
גרף
שתף
הועתק ללוח
2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2a, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a,2.
2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את a ו- a כדי לקבל a^{2}.
2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את \frac{1}{2} ו- 2 כדי לקבל 1.
2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את a ו- a כדי לקבל a^{2}.
2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את 2 ו- 2 כדי לקבל 4.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את -\frac{3}{2} ו- 2 כדי לקבל -3.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a
הכפל את 2 ו- 2 כדי לקבל 4.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 1-a.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4-4a ב- a.
2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a
כנס את -3a^{2} ו- -4a^{2} כדי לקבל -7a^{2}.
2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a
החסר 4xa משני האגפים.
2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}
החסר a^{2} משני האגפים.
2x-4xa=-8a^{2}+4a
כנס את -7a^{2} ו- -a^{2} כדי לקבל -8a^{2}.
\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a
כנס את כל האיברים המכילים x.
\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}
המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.
\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}
חלק את שני האגפים ב- 2-4a.
x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}
חילוק ב- 2-4a מבטל את ההכפלה ב- 2-4a.
x=2a
חלק את 4a\left(1-2a\right) ב- 2-4a.
2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2a, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של a,2.
2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את a ו- a כדי לקבל a^{2}.
2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את \frac{1}{2} ו- 2 כדי לקבל 1.
2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את a ו- a כדי לקבל a^{2}.
2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את 2 ו- 2 כדי לקבל 4.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a
הכפל את -\frac{3}{2} ו- 2 כדי לקבל -3.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a
הכפל את 2 ו- 2 כדי לקבל 4.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 1-a.
2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4-4a ב- a.
2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a
כנס את -3a^{2} ו- -4a^{2} כדי לקבל -7a^{2}.
2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a
החסר 4xa משני האגפים.
2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}
החסר a^{2} משני האגפים.
2x-4xa=-8a^{2}+4a
כנס את -7a^{2} ו- -a^{2} כדי לקבל -8a^{2}.
\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a
כנס את כל האיברים המכילים x.
\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}
המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.
\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}
חלק את שני האגפים ב- 2-4a.
x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}
חילוק ב- 2-4a מבטל את ההכפלה ב- 2-4a.
x=2a
חלק את 4a\left(1-2a\right) ב- 2-4a.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}