פתור את x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

פתור עבור s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 12, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

כנס את ‎12x ו- ‎12x כדי לקבל ‎24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

הכפל את ‎12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 24 ב- \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎24 ו- ‎4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

כנס את ‎24x ו- ‎6x כדי לקבל ‎30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

החסר ‎30x משני האגפים.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

הוסף ‎192 משני הצדדים.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

חבר את ‎6048 ו- ‎192 כדי לקבל ‎6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

חילוק ב- ‎2x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

חלק את ‎6240-30x ב- ‎2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$