פתור את x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

הערך

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{x}{20} ב- ‎\frac{4}{3a^{2}x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

ביטול ‎4x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

הכפל את ‎\frac{x}{20} ב- ‎\frac{4}{3a^{2}x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

ביטול ‎4x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

פשט.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$