פתור את x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

הערך

$$\frac{ab}{a+b}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎a ו- ‎b היא ab. הכפל את ‎\frac{x}{a} ב- ‎\frac{b}{b}. הכפל את ‎\frac{x}{b} ב- ‎\frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

מכיוון ש- \frac{xb}{ab} ו- \frac{xa}{ab} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

חלק את ‎x ב- ‎\frac{xb+xa}{ab} על-ידי הכפלת ‎x בהופכי של ‎\frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{ab}{a+b}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$