פתור את x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

שקול את x^{3}-216. שכתב את ‎x^{3}-216 כ- ‎x^{3}-6^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+6x+36 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

הערך

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎27 ב- ‎\frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

מכיוון ש- \frac{x^{3}}{8} ו- \frac{27\times 8}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$