פתור את x^2y^2+3xy/4x^2-1divxy+3/2x+1

$$\frac { x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 3 x y } { 4 x ^ { 2 } - 1 } \div \frac { x y + 3 } { 2 x + 1 }$$

הערך

$$\frac{xy}{2x-1}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}y^{2}+3xy}{4x^{2}-1} ב- ‎\frac{xy+3}{2x+1} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}y^{2}+3xy}{4x^{2}-1} בהופכי של ‎\frac{xy+3}{2x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}y^{2}+3xy\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x^{2}-1\right)\left(xy+3\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{xy\left(2x+1\right)\left(xy+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(xy+3\right)}$$

ביטול ‎\left(2x+1\right)\left(xy+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{xy}{2x-1}$$

הרחב

$$\frac{xy}{2x-1}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}y^{2}+3xy}{4x^{2}-1} ב- ‎\frac{xy+3}{2x+1} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}y^{2}+3xy}{4x^{2}-1} בהופכי של ‎\frac{xy+3}{2x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}y^{2}+3xy\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x^{2}-1\right)\left(xy+3\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{xy\left(2x+1\right)\left(xy+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(xy+3\right)}$$

ביטול ‎\left(2x+1\right)\left(xy+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{xy}{2x-1}$$