פתור את frac{x^{2}-x-12}{x^2-4a}*x^2-x-56/x^2+x-20*x+5/x^2-5x-24=

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 4 a } \times \frac { x ^ { 2 } - x - 56 } { x ^ { 2 } + x - 20 } \times \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - 5 x - 24 } =$$

הערך

$$\frac{x+7}{x^{2}-4a}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-4a} ב- ‎\frac{x^{2}-x-56}{x^{2}+x-20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)}\times \frac{x+5}{x^{2}-5x-24}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)} ב- ‎\frac{x+5}{x^{2}-5x-24} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)\left(x+5\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)\left(x^{2}-5x-24\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}{\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}-4a\right)}$$

ביטול ‎\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+7}{x^{2}-4a}$$

הרחב

$$\frac{x+7}{x^{2}-4a}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-4a} ב- ‎\frac{x^{2}-x-56}{x^{2}+x-20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)}\times \frac{x+5}{x^{2}-5x-24}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)} ב- ‎\frac{x+5}{x^{2}-5x-24} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-x-56\right)\left(x+5\right)}{\left(x^{2}-4a\right)\left(x^{2}+x-20\right)\left(x^{2}-5x-24\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}{\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}-4a\right)}$$

ביטול ‎\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x+7}{x^{2}-4a}$$