פתור את x^2-x-12/x^2-3x-10divx^2-9x+20/x^2-2x-8*x-5/x+3

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 x + 20 } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } \times \frac { x - 5 } { x + 3 }$$

הערך

$$\frac{x-4}{x-5}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} ב- ‎\frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} בהופכי של ‎\frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

ביטול ‎\left(x-4\right)\left(x+2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} ב- ‎\frac{x-5}{x+3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

ביטול ‎\left(x-5\right)\left(x+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x-4}{x-5}$$

הרחב

$$\frac{x-4}{x-5}$$

שלבי פתרון קצר

חלק את ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} ב- ‎\frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} בהופכי של ‎\frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

ביטול ‎\left(x-4\right)\left(x+2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} ב- ‎\frac{x-5}{x+3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

ביטול ‎\left(x-5\right)\left(x+3\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x-4}{x-5}$$