פתור את x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

הערך

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

שקול את \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

ביטול ‎x^{2}-10 גם במונה וגם במכנה.

$$x+\sqrt{10}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$