פתור את x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

הערך

$$-\frac{1}{y-1}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}}{y-1} ב- ‎\frac{x-1}{x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

כנס את ‎y ו- ‎-y כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

ביטול ‎-x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

בטא את ‎\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} כשבר אחד.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

ביטול ‎x\left(-x+1\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-1}{y-1}$$

הרחב

$$-\frac{1}{y-1}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

הכפל את ‎\frac{x^{2}}{y-1} ב- ‎\frac{x-1}{x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

כנס את ‎y ו- ‎-y כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

ביטול ‎-x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

בטא את ‎\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} כשבר אחד.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

ביטול ‎x\left(-x+1\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-1}{y-1}$$