הערך
\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}
פרק לגורמים
\frac{3xy}{2\left(x^{2}-y^{2}\right)}
שתף
הועתק ללוח
\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x}{x+y}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
פרק את x^{2}-y^{2} לגורמים.
\frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x+y\right)\left(x-y\right) ו- x+y היא \left(x+y\right)\left(x-y\right). הכפל את \frac{x}{x+y} ב- \frac{x-y}{x-y}.
\frac{x^{2}-x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
מכיוון ש- \frac{x^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ו- \frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{x^{2}-x^{2}+xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
בצע את פעולות הכפל ב- x^{2}-x\left(x-y\right).
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2x-2y}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}-x^{2}+xy.
\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y}{2\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
פרק את 2x-2y לגורמים.
\frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x+y\right)\left(x-y\right) ו- 2\left(x-y\right) היא 2\left(x+y\right)\left(x-y\right). הכפל את \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ב- \frac{2}{2}. הכפל את \frac{y}{2\left(x-y\right)} ב- \frac{x+y}{x+y}.
\frac{2xy+y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
מכיוון ש- \frac{2xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ו- \frac{y\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{2xy+xy+y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
בצע את פעולות הכפל ב- 2xy+y\left(x+y\right).
\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2x^{2}-2y^{2}}
כינוס איברים דומים ב- 2xy+xy+y^{2}.
\frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
פרק את 2x^{2}-2y^{2} לגורמים.
\frac{y^{2}+3xy-y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
מכיוון ש- \frac{y^{2}+3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ו- \frac{y^{2}}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{3xy}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}
כינוס איברים דומים ב- y^{2}+3xy-y^{2}.
\frac{3xy}{2x^{2}-2y^{2}}
פיתוח 2\left(x+y\right)\left(x-y\right).
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}