פתור את x^2/x^1sqrt{2}+frac{sqrt[2]{4}}{sqrt{2}}

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 1 } \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt[ 2 ] { 4 } } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}\left(x+2\right)}{2}$$

שלבי פתרון קצר

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{x\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

חשב ‎\sqrt[2]{4} וקבל ‎2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{2}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{x\sqrt{2}}{2} ו- \frac{2\sqrt{2}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{\sqrt{2}}{2} = 0.7071067811865476$$