פתור את x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

פתור עבור x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

החסר ‎144 משני האגפים.

$$5x^{2}-144=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -144 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$