פתור את x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

פתור עבור x

$$x=2$$

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$5x^{2}-20=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}-4=0$$

שקול את x^{2}-4. שכתב את ‎x^{2}-4 כ- ‎x^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

חלק את ‎20 ב- ‎5 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

החסר ‎20 משני האגפים.

$$5x^{2}-20=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -20 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎20 ב- ‎10.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-20 ב- ‎10.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$