פתור את x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

פתור עבור m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-x-2$$

החסר ‎n משני האגפים.

$$mx=-x-2-n$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xm=-x-n-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

חלק את ‎-x-2-n ב- ‎x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-x-2$$

החסר ‎mx משני האגפים.

$$n=-x-2-mx$$

פתור עבור m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-x-2$$

החסר ‎n משני האגפים.

$$mx=-x-2-n$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xm=-x-n-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

חלק את ‎-x-2-n ב- ‎x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

פתור עבור n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-x-2$$

החסר ‎mx משני האגפים.

$$n=-x-2-mx$$