פתור את x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x^{2}=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{2}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{2}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$