פתור את x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

חבר את המעריכים -1 ו- -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

העלה את ‎4 בחזקת -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$