פתור את x+4/x-5=x+3/x-2

$$\frac { x + 4 } { x - 5 } = \frac { x + 3 } { x - 2 }$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 2,5 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-5,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)=\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+2x-8=\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+2x-8=x^{2}-2x-15$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}+2x-8-x^{2}=-2x-15$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2x-8=-2x-15$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$2x-8+2x=-15$$

כנס את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-8=-15$$

הוסף ‎8 משני הצדדים.

$$4x=-15+8$$

חבר את ‎-15 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-7.

$$4x=-7$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{-7}{4}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-7}{4} כ- ‎-\frac{7}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{7}{4}$$