פתור את x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

פתור עבור A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+4 ב- B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

החסר ‎xB משני האגפים.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

החסר ‎4B משני האגפים.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

חילוק ב- ‎x-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

פתור עבור B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-2\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+4 ב- B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

החסר ‎xA משני האגפים.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

הוסף ‎2A משני הצדדים.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

חילוק ב- ‎x+4 מבטל את ההכפלה ב- ‎x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$