פתור את x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

פתור עבור x

$$x=5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

שקול את \left(x-2\right)\left(x+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎2 בריבוע.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4-3x=-5x+6$$

הוסף ‎5x משני הצדדים.

$$-4-3x+5x=6$$

כנס את ‎-3x ו- ‎5x כדי לקבל ‎2x.

$$-4+2x=6$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$2x=6+4$$

חבר את ‎6 ו- ‎4 כדי לקבל ‎10.

$$2x=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$x=5$$